一个高2.5厘米的物体放置在一个凸透镜的光心'O'处15厘米远的地方,该凸透镜的焦距为10厘米。画一个光路图来确定所成像的位置和大小。在图上标出光心'O'、焦点F和像的高度。
光路图
解释
已知:
物体高度 = $h$ = 2.5 cm
物距 = $u$ = $-$ 15 cm
焦距 = $f$ = $+$ 10 cm
像距 = $v$ = ?
像高 = $h'$ = ?
解答
使用透镜公式,我们有:
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$
可以改写为:
$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}$
代入已知值,我们得到:
$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}+\frac{1}{(-15)}$
$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}$
$\frac{1}{v}=\frac{15-10}{150}$
$\frac{1}{v}=\frac{5}{150}$
$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$
$v=30cm$
因此,像距为 **30 cm**。
现在,为了找到像的高度,我们有:
$\frac{h\text{'}}{h}=\frac{v}{u}$
代入已知值,我们得到:
$\frac{h\text{'}}{2.5}=\frac{30}{-15}$
$h\text{'}=\frac{30\times 2.5}{-15}$
$h\text{'}=-5cm$
因此,像高为 **5 cm**,并且是放大的(负号$-$表示像是倒立的)。
广告