一个高2.5厘米的物体放置在一个凸透镜的光心'O'处15厘米远的地方,该凸透镜的焦距为10厘米。画一个光路图来确定所成像的位置和大小。在图上标出光心'O'、焦点F和像的高度。


光路图



解释

已知:

物体高度 = $h$ = 2.5 cm

物距 = $u$ = $-$ 15 cm 

焦距 = $f$ = $+$ 10 cm

像距 = $v$ = ?

像高 = $h'$ = ?


解答

使用透镜公式,我们有:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

可以改写为:

$\frac{1}{v}=\frac{1}{f}+\frac{1}{u}$

代入已知值,我们得到:

$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}+\frac{1}{(-15)}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}$

$\frac{1}{v}=\frac{15-10}{150}$

$\frac{1}{v}=\frac{5}{150}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$

$v=30cm$

因此,像距为 **30 cm**。


现在,为了找到像的高度,我们有:

$\frac{h\text{'}}{h}=\frac{v}{u}$

代入已知值,我们得到:

$\frac{h\text{'}}{2.5}=\frac{30}{-15}$

$h\text{'}=\frac{30\times 2.5}{-15}$

$h\text{'}=-5cm$

因此,像高为 **5 cm**,并且是放大的(负号$-$表示像是倒立的)。

更新于:2022年10月10日

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