(a) 列出平面镜成像的四个特征。(b) 一个高5厘米的物体放置在一个焦距为30厘米的凹面镜前20厘米处。使用镜面公式确定所成像的位置和大小。

(a) 平面镜成像的特征：

1. 平面镜成像为虚像 (位于镜后) 且正立 (直立)。

2. 平面镜成像的大小与物体的大小相同。

3. 平面镜成像的距离等于物体到镜面的距离。

4. 平面镜成像为左右颠倒，即物体的右侧在像中显示为左侧，反之亦然（物体的左侧在像中显示为右侧）。

(b) 已知：凹面镜

物体高度，$h=+5cm$

物体距离，$u=-20cm$

焦距，$f=-30cm$

求解：像的位置，$v$和大小，$h'$。

解答

由镜面公式可知：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入所需的值，得到：

$\frac {1}{(-30)}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-20)}$

$-\frac {1}{30}=\frac {1}{v}-\frac {1}{20}$

$\frac {1}{20}-\frac {1}{30}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3-2}{60}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{60}$

$v=+60cm$

因此，像到镜面的距离为60厘米，正号表示像位于镜后（右侧）。

现在，

由放大率公式可知：

$m=\frac {-v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入所需的值，得到：

$\frac {-60}{-20}=\frac {h'}{5}$

$3=\frac {h'}{5}$

$h'=15$

因此，所成像的大小或高度为15厘米（放大）。

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更新于： 2022年10月10日

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