有三根测量棒，长度分别为 64 厘米、80 厘米和 96 厘米。求用其中任意一根测量棒可以测量整数次的最短布料长度。

已知

给定测量棒的长度分别为 64 厘米、80 厘米和 96 厘米。

求解

我们需要找到可以用上述任意一根测量棒测量整数次的最短布料长度。

解答

64、80、96 的最小公倍数就是所求的布料的最短长度。

64 的质因数分解：$64 = 2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 =2^6$

80 的质因数分解：$80 = 2 \times 2\times 2\times 2\times 5 = 2^4 \times 5$

96 的质因数分解：$96 = 2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times3=2^5 \times 3$

最小公倍数 = 每个质因数的最高次幂的乘积。

最小公倍数 $= 2^6 \times 5 \times 3 = 64 \times 15 = 960$

960 厘米 = 9.6 米。

所求布料的最短长度为 960 厘米。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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