<b>推导出表达式</b>，表示电流‘I’在时间间隔‘t’内流过电阻‘R’产生的热量，该电阻两端存在电势差‘V’。该关系式被称为什么？如果一个12 W的仪器连接到一个12 V的电池上，在一分钟内会产生多少热量？

由于导体对电流的流动产生阻力，因此电流必须持续做功才能保持其流动。

当电荷 $Q$ 沿着电势差 $V$ 移动时，所做的功为：

$W=Q\times V$  ------------(1)

我们知道，电流 $I$ 为：

$I=\frac {Q}{t}$

那么，用 $Q$ 表示，则为：

$Q=I\times t$      ------------(2)

根据欧姆定律，我们知道：

$R=\frac {V}{I}$ 

那么，用 $V$ 表示，则为：

$V=I\times R$    ------------(3)

现在，将公式 (2) 和 (3) 代入公式 (1)，得到：

$W=I\times t\times I\times R$

$W=I^{2}Rt$

假设所有电功都转化为热能，则：

产生的热量，$H$ = 上述公式中的功

因此，$H=I^{2}Rt\ 焦耳$

此关系式被称为<b>焦耳定律</b>。

已知：

仪器的功率，$P=12W$

电压，$V=12V$

时间，$t=1分钟=60秒$ 

<b>求：</b>仪器产生的热量，$H$。

解答

我们知道，电功率的公式为：

$P=V\times I$

代入已知值，得到：

$12=12\times I$

$I=\frac {12}{12}$