衡量以下每个表达式：$(9.9)^3$

已知

$(9.9)^3$

要做的事

我们必须求解 $(9.9)^3$。

解答

我们知道：

$(a+b)^3=a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$

$(a-b)^3= a^3-b^3-3ab(a-b)$

因此，

$(9.9)^3 = (10 - 0.1)^3$

$= (10)^3 - (0.1)^3 - 3 \times 10 \times 0.1(10 - 0.1)$

$= 1000 - 0.001 - 3 \times 9.9$

$= 1000 - 0.001 - 29.7$

$= 1000 - 29.701$

$= 970.299$

因此，$(9.9)^3 = 970.299$。 

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更新于：2022 年 10 月 10 日

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