运用恒等性评估以下每个表达式：$(399)^2$

已知

$(399)^2$

待做

我们要使用合适的恒等性来评估给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此：

$(399)^{2}=(400-1)^{2}$

$=(400)^{2}-2 \times 400 \times 1+(1)^{2}$

$=160000-800+1$

$=160001-800$

$=159201$

故，$(399)^{2}=159201$。

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更新时间： 2022-10-10

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