利用恒等式对以下各项求值：$117 \times 83$

已知

$117 \times 83$

待做

我们必须利用合适的恒等式对给定表达式求值。

解答

我们知道，

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此，

$117 \times 83=(100+17)(100-17)$

$=(100)^{2}-(17)^{2}$

$=10000-289$

$=9711$

于是，$117 \times 83=9711$。 

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更新于： 2022-10-10

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