利用恒等式计算下列各题
(a) $1007 \times 1004$
(b) $121^{2}-31^{2}$

已知

已知表达式为 (a) $1007 \times 1004$ 和 (b) $121^{2}-31^{2}$。

要求

我们必须利用恒等式计算给定的表达式。

解答

(a) $1007 \times 1004$

我们知道：

$(a+b) \times (c+d) = a \times (c+d) + b \times (c+d)$

因此：

$1007 \times 1004 = (1000+7) \times (1000+4)$

                       $= 1000 \times 1000 + 1000 \times 4 + 7 \times 1000 + 7 \times 4$

                       $= 1000000 + 4000 + 7000 + 28$

                       $= 1011028$。

$1007 \times 1004$ 的值为 $1011028$。

(b) $121^{2}-31^{2}$

我们知道：

$a^2 - b^2 = (a+b) (a-b)$

因此：

$121^{2}-31^{2} = (121+31)(121-31)$

                     $= (152)(90)$

                     $= 13680$

$121^{2}-31^{2}$ 的值为 $13680$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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