计算下列代数恒等式：$(a+b)(a-b)(a^2-b^2)(a^2+b^2)$。
已知
给定的代数表达式为 $(a+b)(a-b)(a^2-b^2)(a^2+b^2)$。
要求
我们需要计算给定的代数表达式。
解答
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
因此，
$(a+b)(a-b)(a^2-b^2)(a^2+b^2)= (a^2-b^2)((a^2)^2 - (b^2)^2)$
$= a^2(a^4-b^4) - b^2(a^4-b^4)$
$= a^6-a^2b^4-b^2a^4+b^6$
因此，$(a+b)(a-b)(a^2-b^2)(a^2+b^2)=a^6-a^2b^4-b^2a^4+b^6$。
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