用 6a²b² 除以下列代数恒等式：6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵

已知

给定的表达式为 6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵ 和 6a²b²。

要求

我们需要用 6a²b² 除以 6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵。

解

用 6a²b² 除以 6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵

⇒ (6a²b³ + 12ab⁴ - 24a²b⁵) / (6a²b²)

从分子中提取公因子 6ab²，

⇒ [6ab²(a + 2b - 4ab²)] / (6a²b²)

⇒ (b/a)(a + 2b - 4ab²)               [(6ab²) / (6a²b²) = b/a]

因此，最终的代数表达式为 (b/a)(a + 2b - 4ab²)。

$6a²b³+12ab⁴-24a²b⁵$

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更新于：2022年10月10日

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