简化以下表达式：\( \frac{4 a b^{2}\left(-5 a b^{3}\right)}{10 a^{2} b^{2}} \)

已知

\( \frac{4 a b^{2}\left(-5 a b^{3}\right)}{10 a^{2} b^{2}} \)

要求

我们需要简化给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$ 因此，

$\frac{4 a b^{2}(-5 a b^{3})}{10 a^{2} b^{2}}=\frac{4 \times(-5)}{10} \times a^{(1+1-2)} b^{(2+3-2)}$

$=-2 \times a^{0} b^{3}$

$=-2 \times 1 \times b^{3}$

$=-2 b^{3}$

因此， $\frac{4 a b^{2}(-5 a b^{3})}{10 a^{2} b^{2}}=-2 b^{3}$. 

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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