数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究简化下列每个乘积
\( (\frac{1}{2} a-3 b)(3 b+\frac{1}{2} a)(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2}) \)
已知
\( (\frac{1}{2} a-3 b)(3 b+\frac{1}{2} a)(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2}) \)
需要完成的任务
我们需要简化给定的乘积。
解答
我们知道：
$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$
$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
因此：
$(\frac{1}{2} a-3 b)(3 b+\frac{1}{2} a)(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2})=(\frac{1}{2} a-3 b)(\frac{1}{2} a+3 b)(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2})$
$={(\frac{1}{2} a)^{2}-(3 b)^{2}}(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2})$
$=(\frac{1}{4} a^{2}-9 b^{2})(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2})$
$=(\frac{1}{4} a^{2})^{2}-(9 b^{2})^{2}$
$=\frac{1}{16} a^{4}-81 b^{4}$
因此，$(\frac{1}{2} a-3 b)(3 b+\frac{1}{2} a)(\frac{1}{4} a^{2}+9 b^{2})=\frac{1}{16} a^{4}-81 b^{4}$。
更新于：2022年10月10日
56 次浏览
广告