简化下列表达式：\( \left(\frac{x^{2} y^{2}}{a^{2} b^{3}}\right)^{n} \)

已知

\( \left(\frac{x^{2} y^{2}}{a^{2} b^{3}}\right)^{n} \)

要求

我们需要简化给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$
因此：

$(\frac{x^{2} y^{2}}{a^{2} b^{3}})^{n}=\frac{x^{2 n} \times y^{2 n}}{a^{2 n} b^{3 n}}$

$=\frac{x^{2 n} y^{2 n}}{a^{2 n} b^{3 n}}$

因此，$(\frac{x^{2} y^{2}}{a^{2} b^{3}})^{n}=\frac{x^{2 n} y^{2 n}}{a^{2 n} b^{3 n}}$。

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更新于：2022年10月10日

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