化简以下式子：$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$

给定

给定表达式为 $\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$。

任务

我们必须化简给定的表达式。

解法

$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$

我们知道，

$a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)$

$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}= \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a^2+ab+b^2}$

                                            $= a-b$

因此，$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$ 的值为 $a-b$。

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更新日期:10-Oct-2022

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