如果 \( a+b=5 \) 且 \( a b=2 \)，求下列各式的值：
(a) \( (a+b)^{2} \)
(b) \( a^{2}+b^{2} \)
(c) \( (a-b)^{2} \)

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已知

\( a+b=5 \) 且 \( a b=2 \)

求解

我们需要求下列各式的值：

(a) \( (a+b)^{2} \)

(b) \( a^{2}+b^{2} \)

(c) \( (a-b)^{2} \)

解答

我们知道：

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

因此：

(a) $(a+b)^2=(5)^2$

$=25$

(b) $a^2+b^2=(a+b)^2-2(ab)$

$=(5)^2-2(2)$

 $=25-4$

$=21$

 (c) $(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$=21-2(2)$

$=21-4$

$=17$