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如果 a+b=10ab=16,求 a2ab+b2a2+ab+b2 的值。


已知:

a+b=10ab=16

要求:

我们必须找到 a2ab+b2a2+ab+b2 的值。

解答:

a+b=10

两边平方,得到:

(a+b)2=(10)2

a2+b2+2ab=100

a2+b2+2×16=100

a2+b2+32=100

a2+b2=10032=68

因此,

a2ab+b2=a2+b2ab

=6816

=52

a2+ab+b2=a2+b2+ab

=68+16

=84

因此,a2ab+b2=52a2+ab+b2=84

更新于: 2022年10月10日

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