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$a^2+b^2=25$ 且 $ab=12$ ，则 $a+b=?$ .

学术数学 NCERT 10 年级

已知：

$a^2+b^2=25$ 且

$ab=12$ 。

求：

$a+b$ 的值。

解法

根据已知条件：

$a^2+b^2=25$ 且

$ab=12$

$( a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$\Rightarrow ( a+b)^2=25+2( 12)$

$\Rightarrow ( a+b)^2=25+24$

$\Rightarrow ( a+b)^2=49$

$\Rightarrow ( a+b)=\pm\sqrt{49}$

$\Rightarrow ( a+b)=\pm7$

因此，

$a+b=\pm7$ 。

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更新于： 2022.10.10

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