因式分解：$a^2 + b^2 + 2(ab + bc + ca)$

题目

$a^2 + b^2 + 2(ab + bc + ca)$

要做的

我们必须对给定的表达式进行因式分解。

解答

$a^2 + b^2 + 2(ab + bc + ca) = a^2 + b^2 + 2 ab + 2 bc + 2 ca$

$= (a + b)^2 + 2c(b + a)$

$= (a + b)^2 + 2c(a + b)$

$= (a + b) (a + b + 2c)$

因此， $a^2 + b^2 + 2(ab + bc + ca) = (a + b) (a + b + 2c)$。

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更新时间：2022 年 10 月 10 日

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