因式分解：$a^2 - b^2 + 2bc - c^2$

给出

$a^2 - b^2 + 2bc - c^2$

待做

我们必须因子化给定的表达式。

解答

$a^2 - b^2 + 2bc - c^2 = a^2 - (b^2 - 2bc + c^2)$

$= a^2 - (b - c)^2$

$= (a)^2 - (b - c)^2$

$= (a + b - c) [a - (b - c)]$

$= (a + b - c) (a - b + c)$

因此， $a^2 - b^2 + 2bc - c^2 = (a + b - c) (a - b + c)$。

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更新时间： 2022-10-10

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