分解表达式 $a^2-b^2+a-b$。

题目

给定表达式为 $a^2-b^2+a-b$。

要做的

我们需要分解表达式 $a^2-b^2+a-b$。

解法

分解代数表达式

分解代数表达式是指将该表达式写成两个或更多因式的乘积。分解是分配运算的逆运算。

当代数表达式被写成素因式的乘积时，我们称其为完全分解。

这里，我们可以观察到给定表达式是两个平方的差。因此，通过使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我们能分解给定的表达式。

因此，

$a^2-b^2+a-b=(a+b)(a-b)+a-b$

$a^2-b^2+a-b=(a-b)[(a+b)+1]$                                        (提取共同因式 $(a-b)$)

$a^2-b^2+a-b=(a-b)(a+b+1)$

因此，给定的表达式可以分解为 $(a-b)(a+b+1)$。

更新时间： 2023-04-09

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