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法律研究因式分解表达式 $16(a-b)^3-24(a-b)^2$。
给定
给定的表达式为 $16(a-b)^3-24(a-b)^2$.
要做的
我们必须因式分解表达式 $16(a-b)^3-24(a-b)^2$。
解
因式分解代数表达式
因式分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因式的乘积。因式分解与展开相反。
当代数表达式写成素因子的乘积时，它就被完全分解。
这里，我们可以通过对相似的项分组并提取公因式来因式分解表达式 $16(a-b)^3-24(a-b)^2$。
给定表达式中的项为 $16(a-b)^3$ 和 $-24(a-b)^2$。
因此，取 $(a-b)^2$ 作为公因式，我们得到，
$16(a-b)^3-24(a-b)^2=(a-b)^2[16(a-b)-24]$
现在，在 $[16(a-b)-24]$ 中取 $8$ 作为公因式，我们得到，
$16(a-b)^3-24(a-b)^2=(a-b)^28[2(a-b)-3]$
$16(a-b)^3-24(a-b)^2=8(a-b)^2[2(a)-2(b)-3]$
$16(a-b)^3-24(a-b)^2=8(a-b)^2(2a-2b-3)$
因此，给定的表达式可以因式分解为 $8(a-b)^2(2a-2b-3)$。
更新时间：2023 年 4 月 6 日
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