分解表达式 $ab-a-b+1$。

已知

给定的代数表达式为 $ab-a-b+1$.

要做的事情

我们必须分解表达式 $ab-a-b+1$。

解决方案

分解代数表达式

分解代数表达式意味着将该表达式写为两个或多个因子的乘积。分解是分配的逆过程。 

将代数表达式写为素因子的乘积时，就完成了解析到头。

在这里，我们可以通过对相似项进行分组并取出公因子来分解表达式 $ab-a-b+1$。 

给定表达式中的项为 $ab, -a, -b$ 和 $1$。

我们可以将给定的项分组为 $ab, -a$ 和 $-b, 1$。

因此，将 $a$ 视为 $ab, -a$ 和 $-1$ 视为 $-b, 1$ 的公因子，我们得到，

$ab-a-b+1=a(b-1)-1(b-1)$

现在，取出公因子 $(b-1)$，我们得到，

$ab-a-b+1=(a-1)(b-1)$

因此，给定的表达式可以分解为 $(a-1)(b-1)$。

阿基莱什瓦尔 纳尼

更新于：06-4-2023

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