分解表达式 $ab-by-ay+y^2$。

所给

所给表达式是 $ab-by-ay+y^2$.

操作

我们必须分解表达式 $ab-by-ay+y^2$。

解决方案

分解代数表达式

分解代数表达式是指将表达式表示为两个或多个因子的乘积。分解是展开的反过程。 

当代数表达式表示为质因数的乘积时，它就完全分解了。

这里，我们可以通过对同类项进行分组并提取公因子来分解表达式 $ab-by-ay+y^2$。 

所给表达式中的项为 $ab, -by, -ay$ 和 $y^2$。

我们可以将给定项分组为 $ab, -ay$ 和 $-by, y^2$. 

因此，在 $ab, -ay$ 中取公因子 $a$，在 $-by, y^2$ 中取公因子 $-y$，得到，

$ab-by-ay+y^2=a(b-y)-y(b-y)$

现在，取公因子 $(b-y)$，得到，

$ab-by-ay+y^2=(a-y)(b-y)$

因此，所给表达式可以分解为 $(a-y)(b-y)$。

更新于： 2023 年 4 月 5 日

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