将代数表达式(x-y)^2+(x-y)因式分解。

给定

给定的代数表达式是$(x-y)^2+(x-y)$。

待做任务

我们必须将表达式 $(x-y)^2+(x-y)$ 因式分解。

解决方案

因式分解代数表达式

因式分解代数表达式是指将表达式写成两个或多个因式的乘积。因式分解是分配律的反向。

当代数表达式写成质因数乘积时，即认为因式分解完全。

此处，我们可以通过提取公因子来因式分解表达式 $(x-y)^2+(x-y)$。代数表达式的最大公因子 (HCF) 是可以整除每个含有余数的项的最高因式。

给定表达式中的项为 $(x-y)^2$ 和 $(x-y)$。

我们可以观察到 $(x-y)$ 是两个项的公因子。

因此，以 $(x-y)^2$ 作为公因子，我们得到：

$(x-y)^2+(x-y)=(x-y)[(x-y)+1]$

$(x-y)^2+(x-y)=(x-y)(x-y+1)$

因此，给定的表达式可以因式分解为 $(x-y)(x-y+1)$。

Akhileshwar Nani

更新时间：2023 年 4 月 5 日

74 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程并获得认证

开始