因式分解：$2(x+y)^2 - 9(x+y) -5$

已知

要求

我们需要对给定的表达式进行因式分解。

解答

$2(x+y)^2 - 9(x+y) -5$

令 $x+y=a$

这意味着：
$2(x+y)^2 - 9(x+y) -5=2 a^{2}-9 a-5$

$=2 a^{2}-10 a+a-5$

$=2 a(a-5)+1(a-5)$

$=(a-5)(2 a+1)$

因此：

$2(x+y)^2 - 9(x+y) -5=(x+y-5)[2(x+y)+1]$

$=(x+y-5)(2x+2y+1)$

因此，$2(x+y)^2 - 9(x+y) -5=(x+y-5)(2x+2y+1)$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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