因式分解：$x^2 – y^2 – 4xz + 4z^2$

已知

$x^2 – y^2 – 4xz + 4z^2$

求解

要求对给定表达式进行因式分解。

解法

$x^2 - y^2 - 4xz + 4z^2 = x^2 - 4xz + 4z^2 - y^2$

$= (x)^2 - 2 \times x \times 2z + (2z)^2 - (y)^2$

$= (x - 2z)^2 - (y)^2$

$= (x - 2z + y) (x - 2z - y)$

$= (x +y - 2z) (x - y - 2z)$

因此， $x^2 - y^2 - 4xz + 4z^2 = (x +y - 2z) (x - y - 2z)$。

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更新时间：2022 年 10 月 10 日

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