因式分解：$x^2 - 2\sqrt{2}x- 30$

已知

$x^2 - 2\sqrt{2}x- 30$

要做

我们必须对给定的表达式进行因式分解。

解决方案

$x^2 - 2\sqrt{2}x- 30=x^{2}-5 \sqrt{2} x+3 \sqrt{2} x-30$                  [因为 $-5 \sqrt{2} x+3\sqrt{2} x=-2 \sqrt{2} x$ 且 $-5 \sqrt{2} x\times3\sqrt{2} x=-30\times x^2$]

$=x(x-5 \sqrt{2})+3 \sqrt{2}(x-5 \sqrt{2})$

$=(x-5 \sqrt{2})(x+3 \sqrt{2})$

因此，$x^2 - 2\sqrt{2}x- 30=(x-5 \sqrt{2})(x+3 \sqrt{2})$.

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更新于： 10-10-2022

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