因式分解：\( a^{2} x^{2}+\left(a x^{2}+1\right) x+a \)

已知

\( a^{2} x^{2}+\left(a x^{2}+1\right) x+a \)

要求

我们需要对给定的表达式进行因式分解。

解答

$a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a = a^2x^2 + a + (ax^2 + 1)x$

$= a(ax^2 + 1) + x(ax^2 + 1)$

$= (ax^2 + 1) (a + x)$

$= (x + a) (ax^2 + 1)$

因此， $a^2x^2 + (ax^2 + 1)x + a = (x + a) (ax^2 + 1)$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

30 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习