因式分解：$2x^2 + 3\sqrt{5}x + 5$

已知

待做

我们必须因式分解给定的表达式。

解

$2 x^{2}+3 \sqrt{5} x+5 = 2 x^{2}+2 \sqrt{5} x+\sqrt{5} x+5$         {由于 $3 \sqrt{5}=2 \sqrt{5} +\sqrt{5}$ 且 $2 \sqrt{5} \times \sqrt{5}=10=2\times5$} 

$=2 x(x+\sqrt{5})+\sqrt{5}(x+\sqrt{5})$

$=(x+\sqrt{5})(2 x+\sqrt{5})$

因此， $2 x^{2}+3 \sqrt{5} x+5 =(x+\sqrt{5})(2 x+\sqrt{5})$.

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更新于： 10-Oct-2022

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