如果 $p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x+1$，则求 $p(2\sqrt{2})$ 的值。
已知
已知表达式为 $p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x+1$。
求解
我们需要求 $p(2\sqrt{2})$ 的值。
解答
$p(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x+1$
$p(2\sqrt{2}) = (2\sqrt{2})^2 - 2\sqrt{2} (2\sqrt{2}) +1$
$= (2\sqrt{2})^2 -(2\sqrt{2})^2 +1 $
$ = 0 + 1 = 1$
因此，$p(2\sqrt{2})$ 的值为 1。
- 相关文章
- 如果 $p(x)=x^{2}-2 \sqrt{2} x+1$，则 $p(2 \sqrt{2})$ 的值是多少？
- 如果 \( x-1 \) 是以下每种情况中 \( p(x) \) 的一个因子，求 \( k \) 的值：(i) \( p(x)=x^{2}+x+k \)(ii) \( p(x)=2 x^{2}+k x+\sqrt{2} \)(iii) \( p(x)=k x^{2}-\sqrt{2} x+1 \)(iv) \( p(x)=k x^{2}-3 x+k \)
- 如果 $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=x,\ \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=y$，求 $x^{2}+y^{2}+xy$ 的值。
- 如果 \( x=\frac{1}{3+2 \sqrt{2}}, \) 则 \( x-\frac{1}{x} \) 的值是
- 如果 $x - \frac{1}{x} = \sqrt{5}$，求 $x^2 + \frac{1}{x^2}$ 的值。
- 如果 \( x=3+\sqrt{8} \)，求 \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \) 的值。
- 验证以下是否是指定多项式的零点。(i) \( p(x)=3 x+1, x=-\frac{1}{3} \)(ii) \( p(x)=5 x-\pi, x=\frac{4}{5} \)(iii) \( p(x)=x^{2}-1, x=1,-1 \)(iv) \( p(x)=(x+1)(x-2), x=-1,2 \)(v) \( p(x)=x^{2}, x=0 \)(vi) \( p(x)=l x+m, x=-\frac{m}{l} \)(vii) \( p(x)=3 x^{2}-1, x=-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}} \)(viii) \( p(x)=2 x+1, x=\frac{1}{2} \)
- 如果 \( x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} \)，求 \( 4 x^{3}+2 x^{2}-8 x+7 \) 的值。
- 求解以下方程中的 \( x \) 的值：\( 2^{5 x} \times 2^{x}=\sqrt[5]{2^{20}} \)
- 如果 \( x-\frac{1}{x}=3+2 \sqrt{2} \)，求 \( x^{3}- \frac{1}{x^{3}} \) 的值。
- 如果 \( x=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}-\sqrt{a^{2}-b^{2}}} \)，则证明 \( b^{2} x^{2}-2 a^{2} x+b^{2}=0 \)。
- 解关于 $x$ 的方程：$\sqrt{3} x^{2} -2\sqrt{2} x-2\sqrt{3} =0$。"33207"
- 求判别式的值。$\sqrt{2}x^2 + 4x +2\sqrt{2} = 0$。
- 如果 $x\ =\ 2\ +\ 3\sqrt{2}$，求 $x\ + \frac{4}{x}$ 的值。
- 如果 $x^2-6x+1=0$，则求 $x^2+\frac{1}{x^2}$ 的值。
数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究