数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学因式分解代数表达式 $2r(y-x)+s(x-y)$。
已知
给定的代数表达式为 $2r(y-x)+s(x-y)$。
要求
我们需要因式分解表达式 $2r(y-x)+s(x-y)$。
解答
代数表达式的因式分解
代数表达式的因式分解是指将表达式写成两个或多个因式的乘积。因式分解是分配律的逆运算。
当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全因式分解了。
这里，我们可以通过提取公因式来分解表达式 $2r(y-x)+s(x-y)$。代数表达式的最大公因数 (HCF) 是可以整除每个项而不留余数的最大因数。
我们可以将 $2r(y-x)+s(x-y)$ 写成：
$2r(y-x)+s(x-y)=2r[-(x-y)]+s(x-y)$
$2r(y-x)+s(x-y)=-2r(x-y)+s(x-y)$
给定表达式中的项为 $-2r(x-y)$ 和 $s(x-y)$。
我们可以观察到 $(x-y)$ 是这两项的公因子。
因此，将 $(x-y)$ 作为公因子提取出来，我们得到：
$-2r(x-y)+s(x-y)=(x-y)(-2r+s)$
$-2r(x-y)+s(x-y)=(x-y)(s-2r)$
因此，给定表达式可以因式分解为 $(x-y)(s-2r)$。
更新于: 2023年4月4日
95 次浏览
广告