分解表达式 $64-(a+1)^2$。

已知条件

给定表达式是 $64-(a+1)^2$。

待完成事项

我们必须分解表达式 $64-(a+1)^2$。

解答

因式分解代数表达式

分解代数表达式是指将表达式写成两个或多个因子的乘积。分解是分配律的逆运算。

当代数表达式被写成质因子的乘积时，它就是完全分解的。

$64-(a+1)^2$ 可以写成：

$64-(a+1)^2=(8)^2-(a+1)^2$ [因为 $64=8^2$]

在这里，我们可以观察到给定的表达式是两个平方的差。因此，通过使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我们可以分解给定的表达式。

因此，

$64-(a+1)^2=(8)^2-(a+1)^2$

$64-(a+1)^2=(8+a+1)[(8)-(a+1)]$

$64-(a+1)^2=(9+a)(8-a-1)$

$64-(a+1)^2=(9+a)(7-a)$

因此，给定的表达式可以分解为 $(9+a)(7-a)$。

更新于： 2023 年 4 月 7 日

79 次浏览

开启 职业生涯

完成该课程获得认证

开始
广告