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法律研究分解代数式 $16x^2-25y^2。
已知
给定的代数表达式为 $16x^2-25y^2$.
目标
我们必须分解代数表达式 $16x^2-25y^2。
解决方案
分解代数表达式
分解代数表达式意味着将表达式写成两个或多个因式的乘积。分解与分配相反。
当代数表达式写成素因数乘积时，该表达式即为完全分解。
$16x^2-25y^2$可以写成：
$16x^2-25y^2=(4x)^2-(5y)^2$ [由于 $16=4^2, 25=5^2$]
此处，我们可以观察到，给定的表达式是两个平方差。因此，我们可以使用以下公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，分解给定的表达式。
因此：
$16x^2-25y^2=(4x)^2-(5y)^2$
$16x^2-25y^2=(4x+5y)(4x-5y)$
因此，给定的表达式可以分解为 $(4x+5y)(4x-5y)$。
更新日期：06-APR-2023
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