因子化表达式 $144a^2-169b^2$。

题目

给定表达式为 $144a^2-169b^2$.

待完成事项

因子化表达式 $144a^2-169b^2$。

解决方案

分解代数表达式

分解代数表达式是指将表达式写成两个或更多因式的乘积。分解是乘法的逆运算。 

当一个代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。

$144a^2-169b^2$ 可以写成：

$144a^2-169b^2=(12a)^2-(13b)^2]$             [因为 $144=(12)^2, 169=(13)^2$]

这里我们观察到，给定的表达式是两个平方差。因此，通过使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我们可以对给定的表达式进行因式分解。 

因此：

$144a^2-169b^2=(12a)^2-(13b)^2$

$144a^2-169b^2=(12a+13b)(12a-13b)$

因此，给定的表达式可以因子化为 $(12a+13b)(12a-13b)$。

更新时间： 2023年4月7日

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