分解表达式 $36l^2-(m+n)^2$。

已知

所给代数表达式为 $36l^2-(m+n)^2$。

待做

我们必须分解表达式 $36l^2-(m+n)^2$。

解答

因式分解代数表达式

分解代数表达式意味着将表达式写成两个或更多因子的乘积。因式分解是分配律的反向操作。 

当代数表达式被写成质因子的乘积时，则表示该代数表达式已被完全分解。

$36l^2-(m+n)^2$ 可以写为，

$36l^2-(m+n)^2=(6l)^2-(m+n)^2$             [Since $36=6^2$]

在此，我们可以观察到，给定的表达式是两个平方的差。因此，通过使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我们可以分解给定的表达式。 

因此，

$36l^2-(m+n)^2=[6l+(m+n)][6l-(m+n)]$

$36l^2-(m+n)^2=(6l+m+n)(6l-m-n)$

因此，给定的表达式可以分解为 $(6l+m+n)(6l-m-n)$。

Akhileshwar Nani

更新于：2023-04-07

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