因式分解
$ab(x^2+y^2)-xy(a^2+b^2)$

已知

给定的表达式是 $ab(x^2+y^2)-xy(a^2+b^2)$。

要做的事情

我们必须对给定的表达式进行因式分解。

解决方案

$ab(x^2+y^2)-xy(a^2+b^2)=abx^2+aby^2-a^2xy-b^2xy$
$=abx^2-b^2xy+aby^2-a^2xy$

$=bx(ax-by)-ay(ax-by)$

$=(ax-by)(bx-ay)$

因此，

$ab(x^2+y^2)-xy(a^2+b^2)$ 的因式为 $(ax-by)$ 和 $(bx-ay)$。

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更新日期： 2022-10-10

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