使用合适恒等式分解以下表达式：$(x+y)^2- (x-y)^2$

给定

$(x+y)^2- (x-y)^2$

待办

我们必须使用合适的恒等式分解给定表达式。

解决方案

我们知道，

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

因此，

$(x+y)^2- (x-y)^2=[(x+y)-(x-y)][(x+y)+(x-y)]$

$=(x+y-x+y)(x+y+x-y)$

$=(2y)(2x)$

$=4xy$

因此，$(x+y)^2- (x-y)^2=4xy$.

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更新于：2022 年 10 月 10 日

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