验证以下等式是否成立。( (x+y)^{2}=(x-y)^{2}+4 x y )


已知

(x+y)2=(xy)2+4xy

要求

我们需要验证给定语句是否正确。

解答

左边 =(x+y)2

=x2+2×x×y+y2                   [因为 (a+b)2=a2+2ab+b2]

=x2+2xy+y2

右边 =(xy)2+4xy                           

=x22×x×y+y2+4xy                 [因为 (ab)2=a22ab+b2]

=x22xy+y2+4xy

=x2+y2+2xy

=(x+y)2

左边 = 右边

因此,给定语句是正确的。

更新于: 2022年10月10日

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