使用适当恒等式因式分解。$(a-b)^2- (b-c)^2$

设

$(a-b)^2- (b-c)^2$

任务

我们必须使用适当的恒等式对给定的表达式进行因式分解。

解

我们知道，

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$

因此，

$(a-b)^2- (b-c)^2=[(a-b)-(b-c)][(a-b)+(b-c)]$

$=(a-b-b+c)(a-b+b-c)$

$=(a-2b+c)(a-c)$

因此， $(a-b)^2- (b-c)^2=(a-2b+c)(a-c)$。

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更新于：2022 年 10 月 10 日

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