利用合适的恒等式求值。
(a) (2y+1)2(b) 95×105


已知
 (a) (2y+1)2

(b) 95×105

要求

我们必须利用合适的恒等式求值。

解答

我们知道,

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)(cd)=a×ca×d+b×cb×d

因此,

(a) (2y+1)2=(2y)2+2(2y)(1)+(1)2    (利用 (a+b)2=a2+2ab+b2)

=4y2+4y+1

(b) 95×105 可以写成 (1005)×(100+5)

95×105=(1005)×(100+5)

=100×100+100×55×1005×5 (利用 (a+b)(cd)=a×ca×d+b×cb×d)

=10000+50050025

=9975.

更新于: 2022年10月10日

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