利用合适的恒等式求值。
(a) (2y+1)2(b) 95×105
已知
(a) (2y+1)2
(b) 95×105
要求
我们必须利用合适的恒等式求值。
解答
我们知道,
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)(c−d)=a×c−a×d+b×c−b×d
因此,
(a) (2y+1)2=(2y)2+2(2y)(1)+(1)2 (利用 (a+b)2=a2+2ab+b2)
=4y2+4y+1。
(b) 95×105 可以写成 (100−5)×(100+5)
95×105=(100−5)×(100+5)
=100×100+100×5−5×100−5×5 (利用 (a+b)(c−d)=a×c−a×d+b×c−b×d)
=10000+500−500−25
=9975.
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