使用合适的恒等式展开下列式子：$(2x-y+z)^2$。

已知

给定表达式为$(2x-y+z)^2$。

求解

我们必须使用合适的恒等式展开给定表达式。

解

我们知道，

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

比较可得，

$a=2x, b=-y, c=z$

因此，

$(2x-y+z)^2=(2x)^2+(-y)^2+(z)^2+2(2x)(-y)+2(-y)(z)+2(z)(2x)$

                   $=4x^2+y^2+z^2-4xy-2yz+4xz$。

$(2x-y+z)^2$ 的展开式为    $4x^2+y^2+z^2-4xy-2yz+4xz$。

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更新时间: 2022年10月10日

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