展开 $(3x-y+z)^2$。

已知

给定表达式为 $(3x-y+z)^2$。


求解

我们必须使用合适的恒等式展开给定的表达式。


解法

我们知道，

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

比较，

$a=3x, b=-y, c=z$

因此，

$(3x-y+z)^2=(3x)^2+(-y)^2+(z)^2+2(3x)(-y)+2(-y)(z)+2(z)(3x)$

                   $=9x^2+y^2+z^2-6xy-2yz+6xz$。


$(3x-y+z)^2$ 的展开为 $9x^2+y^2+z^2-6xy-2yz+6xz$。

更新于： 2022-10-10

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