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计算下列式子的值:( \frac{\tan ^{2} 60^{\circ}+4 \cos ^{2} 45^{\circ}+3 \sec ^{2} 30^{\circ}+5 \cos ^{2} 90^{\circ}}{\operatorname{cosec} 30^{\circ}+\sec 60^{\circ}-\cot ^{2} 30^{\circ}} )


已知

tan260+4cos245+3sec230+5cos290cosec30+sec60cot230

要求

我们需要计算 tan260+4cos245+3sec230+5cos290cosec30+sec60cot230 的值。

解:

我们知道:

tan 60° = √3

cos 45° = 1/√2

sec 30° = 2/√3

cos 90° = 0

cosec 30° = 2

sec 60° = 2

cot 30° = √3

因此,

tan260+4cos245+3sec230+5cos290cosec30+sec60cot230=(3)2+4(12)2+3(23)2+5(0)2(2)+(2)(3)2

=3+4(12)+3(43)+043

=3+2+41

=9

因此,tan260+4cos245+3sec230+5cos290cosec30+sec60cot230=9

更新于:2022年10月10日

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