计算下列式子的值：(csc³30°cos60°tan³45°sin²90°sec²45°cot30°)

已知

(csc³30°cos60°tan³45°sin²90°sec²45°cot30°)

要求

我们需要计算(csc³30°cos60°tan³45°sin²90°sec²45°cot30°)的值。

解：

我们知道：

csc30° = 2

cos60° = 1/2

tan45° = 1

sin90° = 1

sec45° = √2

cot30° = √3

因此，

csc³30°cos60°tan³45°sin²90°sec²45°cot30° = 2³ × (1/2) × 1³ × 1² × (√2)² × √3

= 8 × (1/2) × 1 × 1 × 2 × √3

= 8√3

因此，csc³30°cos60°tan³45°sin²90°sec²45°cot30° = 8√3

更新于：2022年10月10日

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