将 $17^2$ 表示为两个连续数的和。

待做：将 $17^2$ 表示为两个连续正整数之和。

解

记 $x$ 和 $( x+1)$ 分别为第一个和第二个整数，它们的和等于 $17^{2}=289$。

$\Rightarrow x+x+1=289$

$\Rightarrow 2x+1=289$

$\Rightarrow 2x=288$

$\Rightarrow x=\frac{288}{2}$

$\Rightarrow x=144$

因此，第一个整数$=x=144$，第二个整数$=x+1=144+1=145$。

所以，$17^2=144+145$

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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