求一个自然数，它的平方减去 84 等于该数加 8 的三倍。

已知

一个自然数，它的平方减去 84 等于该数加 8 的三倍。

 要求

我们需要找到这个数。

解答

设所需的自然数为 $x$。

根据题意，

$x^2-84=3(x+8)$

$x^2-84=3x+24$

$x^2-3x-84-24=0$

$x^2-3x-108=0$

使用因式分解法求解 $x$，得到：

$x^2-12x+9x-108=0$

$x(x-12)+9(x-12)=0$

$(x+9)(x-12)=0$

$x+9=0$ 或 $x-12=0$

$x=-9$ 或 $x=12$

$-9$ 不是自然数。因此，$x$ 的值为 $12$。

所需的自然数是 $12$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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