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求出0-2秒、2-10秒、10-12秒、12-16秒时间段内的位移和加速度。此外，说明所有区域的运动类型。
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你好，Dania，


对于这个问题，首先，我们标记点及其坐标。


 在 0−2 秒 (区域 OA)\displaystyle \ 在\ 0-2\ 秒\ ( 区域\ OA) 在 0−2 秒 (区域 OA)

加速度 = OA的斜率 位移 = 速度−时间(v−t) 图像下的面积加速度\ =\ OA的斜率\ 位移\ =\ 速度-时间( v-t) \ 图像下的面积加速度 = OA的斜率 位移 = 速度−时间(v−t) 图像下的面积


                            = x2​−x1​y2​−y1​​                                                           =  三角形AOP的面积


                            = 2−08−0                                                                                                                                                                                                                                           ddceede​

                                                                                                                            = displaystyle frac{1}{2} times OAtimes OP 21​×OA×OP

                           =28​                                                                     = 21​×2×8



                       = 4 m/s2                                                              = 8 m



 In 2−10 seconds (Region AB)

斜率 = 线段AB 的 斜率                位移 = 速度 时间 图 下方 的 面积−时间(速−度) 图


                             = x2​−x1​y2​−y1​​                                                          = 矩形ABQP的面积


                             = 2−08− 8                                                    scwwcwcece                                                                                                                                                     ddceede​

                                                                                                                            = displaystyle frac{1}{2} times OAtimes OP 1/2 × OA × OP


                             =20​                                                                =  8 ×8


                             = 4 m/s2                                                         = 64 m


In 10−12 seconds (Region BC)

Acceleration = Slope of BC                Displacement = Area under velocity−time(v−t) 图


 y2−y1x2−x1 =12× \displaystyle \ \frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2} -x_{1}} \ =\frac{1}{2} \times \  y2−y1x2−x1 =12 × (平行边之和) × 高  \displaystyle \ \frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2} -x_{1}} \ =\frac{1}{2} \ \times \ ( 平行边之和) \ \times \ 高\ \                              =x2​−x1​y2​−y1​​                                                         =21​ × (平行边 之和 ) × 高  


                             =12−104−8                                                    scwwcwcece                                                                                                                                                     ddceede​

                                                                                                                            = displaystyle frac{1}{2} times OAtimes OP 21​× (BQ + CR) × QR


                             =2-4​                                                                 = 21​× (4 + 8) × 2

−2 m/s2=12 m-2\ m/s^{2} =12\ m                             =−2 m/s2                                                        =12 m



In 12−16 seconds (Region CD)

Acceleration = Slope of CD                Displacement = Area under velocity−time(v−t) 图


                             = x2​−x1​y2​−y1​​                                                          = 矩形CDSR的面积


 4−416−12 =12 × Length × Breadth  \displaystyle \ \frac{4-4}{16-12} \ =\frac{1}{2} \ \times \ Length\ \times \ Breadth\ \                              =16−124−4​                                                         =21​ × Length(CD) × Breadth(CR) 


                             =40​                                                                   = ​4 × 4


                             = 0 m/s2                                                          = 16 m




OA区域运动 = 匀加速运动

AB区域运动 = 匀速运动（无加速度）

BC区域运动 = 匀减速运动

CD区域运动 = 匀速运动（无加速度）


总位移 = OA区域位移 + AB区域位移

                                            +BC区域位移  +CD区域位移

                                         = 8 + 64 + 12 + 16  

                                         =100


这里我们求的是位移而不是方向，因为这是一个速度-时间图。

要找到距离，我们应该有一个速度-时间图。





4−416−12 =12 × Length × Breadth\frac{4-4}{16-12} \ =\frac{1}{2} \ \times \ Length\ \times \ Breadth









加速度 = OA 的 斜率 位移 = 速度−时间(v−t) 图 下的 面积Acceleration\ =\ Slope\ of\ OA\ Displacement\ =\ Area\ under\ velocity-time( v-t) \ graph


更新于: 2022年10月10日

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