求和：$2 + 4 + 6 + ……….. + 200$

已知

已知数列为：$2 + 4 + 6 + ……….. + 200$。

求解

我们需要求和：$2 + 4 + 6 + ……….. + 200$。

解

这里，

$2+4+6+\ldots+200$是一个等差数列。

$a=2, d=4-2=2$ 且 $l=200$

我们知道，

$a_{n}=a+(n-1) d$

$\Rightarrow 200=2+(n-1) \times 2$
$\Rightarrow 200=2+2 n-2$

$\Rightarrow 2 n=200$

$\Rightarrow n=100$
$S_{n}=\frac{n}{2}[a+l]$
$=\frac{100}{2}[2+200]$
$=\frac{100}{2} \times 202=10100$

因此，该数列的和为10100。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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