一个水箱装满水，然后取出了相当于其容量 $\frac{2}{5}$ 的水。之后又向水箱中加入了 130 升水，这时水箱还剩下 $\frac{1}{6}$ 是空的。求水箱的容量。

已知:

一个水箱装满水，然后取出了相当于其容量 $\frac{2}{5}$ 的水。

之后又向水箱中加入了 130 升水，这时水箱还剩下 $\frac{1}{6}$ 是空的。

要求：求水箱的容量。

解答

设水箱的容量为 $x$ 升

如果取出了 $\frac{2x}{5}$ 的水，那么水箱中剩余的水为 $1\ -\ \frac{2 x}{5}\ =\ \frac{3x}{5}$

在这 $\frac{3x}{5}$ 升水的基础上，又加入了 130 升水。

$\frac{3x}{5}\ +\ 130$

现在水箱是 $\frac{1}{6}$ 空的，这意味着它是 $1\ -\ \frac{1}{6}\ =\ \frac{5x}{6}$ 满的

$\frac{3x}{5}\ +\ 130\ =\ \frac{5x}{6}$

$\frac{5x}{6}\ -\ \frac{3x}{5}\ =\ 130$

$\frac{25x}{30}\ -\ \frac{18x}{30}\ =\ 130$

$\frac{7x}{30}\ =\ 130$

$x\ =\ \frac{3900}{7}$

$x\ =$ 557.14 升

因此，水箱的容量是 557.14 升。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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