求一个圆柱形汽油储罐的侧曲面面积，该储罐直径为$4.2\ m$，高$4.5\ m$。如果在制作这个封闭油罐的过程中，实际使用的钢材的$\frac{1}{12}$被浪费了，那么实际使用了多少钢材？

 已知

一个圆柱形汽油储罐，直径为$4.2\ m$，高$4.5\ m$。

要求

我们必须求出制作这个封闭油罐时实际使用的钢材数量，已知在制作过程中，实际使用的钢材的$\frac{1}{12}$被浪费了。

解答

圆柱形油罐的直径$= 4.2\ m$

这意味着，

半径$(r)=\frac{4.2}{2}$

$=2.1 \mathrm{~m}$

高$(h)=4.5 \mathrm{~m}$

因此，

侧面积 $=2 \pi r h$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 2.1 \times 4.5$

$=59.4 \mathrm{~m}^{2}$

表面积 $=2 \pi r(h+r)$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 2.1(4.5+2.1)$

$=13.2 \times 6.6$

$=87.12 \mathrm{~m}^{2}$

设钢板的总面积为$x \mathrm{~m}^{2}$

浪费量 $=\frac{1}{12} x$
剩余的钢板面积 $=x-\frac{1}{12} x$

$=\frac{11}{12} x$

这意味着，

$\frac{11}{12} x=87.12$

$x=\frac{87.12 \times 12}{11}$

$x=95.04$

因此，实际使用了$95.04\ m^2$的钢材。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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